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      2021廣西公務員行測數量關系:不定方程的固定解法

      2020-11-18 23:29:37| 廣西中公教育楊松

      說起方程法大家都不陌生,從小到大它是我們解決數學問題的得力小助手,同時設未知數的思想也影響著我們為人處事。但是你知道在公職類考試中我們還有不定方程么。接下來中公教育就和大家一起來看看不定方程。

      首先我們來了解一下什么叫做不定方程。所謂不定方程,即未知數的個數多于獨立方程個數。常規的方法很難求解,因此我們需要重點關注未知數受到某些限制,這些限制主要是要求所求未知數是正整數、質數等,這些要求有的時候在題目中明確已知,有的時候隱含在方程中,有時候隱藏在題目中。所以求解不定方程關鍵就是先找到等量關系列出方程,另外就是找到所求量的限制條件。下面就結合幾道題來詳細解釋不定方程組的求解吧。

      例1、裝某種產品的盒子有大、小兩種,大盒每盒能裝11個,小盒每盒能裝8個,要把89個產品裝入盒內,要求每個盒子都恰好裝滿,需要大、小盒子各多少個( )?

      A. 3,7    B. 4,6   C. 5,4    D. 6,3

      【答案】A。中公解析:設大、小盒子的個數各為x,y。則有,11x+8y=89。有且僅有這樣一個方程,而這一個方程就是不定方程,由不定方程的性質我們可以知道,其解得個數可以是無限多的,但是由于這里盒子的個數應該是整數,故其解應該是比較確定的值,但是依然無法直接求解,故此類不定方程我們采用帶入排除的方式進行解題。答案只有A滿足。故選擇A。

      例2.超市將99個蘋果裝進兩種包裝盒,大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,共用了十多個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個?( )

      A.3    B.4    C.7    D.13

      【答案】D。中公解析:設大盒有x個,小盒有y個,則可得12x+5y=99。因為12x是偶數,99是奇數,所以5y是奇數,則y必須是奇數,則5y的尾數是5,可得12x的尾數是4,則可得x=2或者x=7。當x=2時,y=15,符合題意,此時y-x=13;當x=7時,y=3,x+y=10,不滿足共用十多個盒子,排除。故正確答案為D。故選擇D。

      中公教育認為這兩道例題都是考查不定方程,而不定方程的難點就是方程的求解,在求解過程中經常會用到奇偶性、尾數法、消元法等知識,所以希望大家可以在練習中把咱們提到的知識點再復習一遍。

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      (責任編輯:李飛燕)

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